已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（　�。�
A．不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
B．對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
C．存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
D．不存在n∈N*，使Z為實數(shù)
Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn=（1+i）n-1，
因為當n=4k（k∈Z）時，（1+i）n-1=（1+i）4k-1=（-4）k-1∈R
所以當n=4k（k∈Z）時，復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為


  1. A.
    不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
  2. B.
    對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
  3. C.
    存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
  4. D.
    不存在n∈N*，使Z為實數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省溫州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（ ）
A．不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
B．對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
C．存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
D．不存在n∈N*，使Z為實數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案