如圖，ABCD為矩形，且AD＝2AB，△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED中點(diǎn)，＝a，＝b．試用a、b表示向量、、、．

答案：
解析：

　　答案：解：∵＝a，＝b，∴＝－＝b－a．

　　根據(jù)題意：AD＝2AB＝ED，且F為DE中點(diǎn)，

　　∴ABFD，∴四邊形ABDF為平行四邊形．

　　＝＝b．

　　＝－＝2b－a，

　　＝＝－＝b－a．

　　分析：利用向量和與差的三角形法則就可計(jì)算出所求向量．


提示：

借助平面幾何中的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量中的有關(guān)知識(shí)．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面體PCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M，N分別為PC，AB中點(diǎn)，求證：MN⊥P C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，DE=a，P為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD為矩形草坪，AB=a（m），BC=b（m）（b＜a），現(xiàn)要在四邊上分別取AE=CF=CG=AH=x（m），將中間部分四邊形EFGH建為花壇，記花壇面積為S（m2）．
（1）將S表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，面積S最大，最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省淮安五校高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖， ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；

（2）求證：AE∥平面BCF.

 

 

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