若橢圓的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個頂點(diǎn)可構(gòu)成一個等邊三角形,則橢圓的離心率為

A.             B.            C.             D.

 

【答案】

D

【解析】解:因?yàn)闄E圓的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個頂點(diǎn)可構(gòu)成一個等邊三角形,,說明短半軸長為長半軸長的,即a=b ,故

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)S(0,-
13
)
的動直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個頂點(diǎn)可構(gòu)成一個等邊三角形,則橢圓的離心率為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的動直線L交橢圓C  A.B兩點(diǎn).問:是否存在一個定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T ? 若存在,求點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的動直線L交橢圓CAB兩點(diǎn).問:是否存在一個定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T ? 若存在,求點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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