lgx-
1
x
=0有解的區(qū)間是（　�。�
分析：令函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
，由 f（1）=-1＜0，f（10）=
9
10
＞0，又函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是連續(xù)函數(shù)，故函數(shù)f（x） 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，10]，再由函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，得出結(jié)論．
解答：解：令函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
，∵f（1）=-1，f（10）=1-
1
10
=
9
10
，
∴f（1）•f（10）＜0，又函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是連續(xù)函數(shù)，故函數(shù)f（x） 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，10]，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
2x
ax+b
，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg
2x
ax+b
，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）-f（
1
x
）=lgx．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
2x
ax+b
，f(1)=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)不等式f（x）≤lgt的解集為A，且A⊆（0，4]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

lgx-
1
x
=0有解的區(qū)間是（　　）
A．（0，1]B．（10，100]C．（1，10]D．（100，+∞）

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