設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2＝3，S4＝15，則S6＝（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

C

【解析】

試題分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為q，易知q≠1，根據(jù)題意可得解得q2＝4，，所以.

考點(diǎn)：等比數(shù)列.

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知

在上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是 .

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，的最大值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；

（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

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已知函數(shù)均為常數(shù)，當(dāng)時(shí)取極大值，當(dāng)時(shí)取極小值，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分13分）已知函數(shù)，各項(xiàng)均不相等的有限項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)滿足.令，且，例如：.

（Ⅰ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求S19的值；

（Ⅱ）試判斷下列給出的三個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由.

①存在數(shù)列使得；②如果數(shù)列是等差數(shù)列，則；

③如果數(shù)列是等比數(shù)列，則.

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式

f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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（本小題12分）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足．

（1）求角的大��；

（2）若，，求的面積．

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（本小題滿分14分）已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；

（3）設(shè)的前n項(xiàng)和為An，是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An<m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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