對函數(shù)的零點個數(shù)判斷正確的是  ）

A．1個             B．2個              C．3個              D．0個

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，可將函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點問題，作出兩個函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項

由題意，函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)即兩個函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點的個數(shù)，兩個函數(shù)的圖象如圖

由圖知，兩個函數(shù)有三個交點

故函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)是3

故選C

考點：函數(shù)零點

點評：確定函數(shù)零點的方法可以圖形法，也可以利用方程的解，也可以圖像與圖像的交點來判定，基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2時，判斷函數(shù)g（x）=f（x）-4（x-1）的零點的個數(shù)，并且說明理由；
（Ⅱ）若對所有x≥1，都有f（x）≤x2-1，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山西大學附中高二年級五月月考數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的零點的個數(shù)，并且說明理由；

（Ⅱ）若對所有，都有，求正數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題12分)若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1) 判斷函數(shù)的零點個數(shù)并證明你的結(jié)論；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省牡丹江一中09-10學年高二下學期期中考試實驗班（數(shù)學理） 題型：解答題

 若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“隔離直線”．

已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1) 判斷函數(shù)的零點個數(shù)并證明你的結(jié)論；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

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