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設函數若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是         

 

【答案】

      

【解析】

①

如圖：二次函數與x軸至多有一個交點，則

②

二次函數與x軸有兩個交點，則因為不存在，使得與同時成立

所以與x軸的交點在與x軸左交點的左邊，列式

，

綜上，實數的取值范圍是      

 

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設f(x)=
ln(1+x)
x
(x＞0)
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：(1+
1
n
)n＜e，n∈N*（其中e為自然對數的底數）．

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設函數，若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是         

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