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畫出函數y=3sin(
1
2
x+
π
12
)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象．并求出當x等于多少時，函數有最大值．
分析：利用周期公式可求周期，利用五點法，可得函數的圖象；利用函數的圖象，可得f（x）的最大值及其對應x的取值集合．
解答：解：（1）f（x）的最小正周期為周期T=4π
列表如下
       x        -
π
6
       
5π
6
      
11π
6
      
17π
6
      
23π
6
1
2
x+
π
12
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
y 0 3 0 -3 0
描點連線，如圖示即為函數y=3sin(
1
2
x+
π
12
)在一個周期的閉區(qū)間上的圖象．

（2）由圖可知，f（x）的最大值為3，此時x=4kπ+
5π
6
（k∈Z）
點評：本題考查三角函數的圖象與性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=3sin(
1
2
x-
π
4
)， x∈R．
（1）畫出函數f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象？
（3）設函數g（x）=|f（x）|，求g（x）的周期、單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=
π
3
，用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數f（x）在[0，π]上的圖象．
（Ⅱ）若f（x）偶函數，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為，
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數y=f（x）在區(qū)間內的圖象．

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