(本小題滿分12分)
已知等差數列
中，
是其前
項和，
，求：
及
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設非常數數列{an}滿足an+2＝
，n∈N*，其中常數α，β均為非零實數，且α＋β≠0.
（1）證明：數列{an}為等差數列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求證：數列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數列{n＋
} (n∈N*)中沒有相同數值的項.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
已知數列{an}是等差數列，a2＝3，a5＝6，數列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求數列{an}的通項公式與前n項的和
；
(2)求數列{bn}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
、
是函數
圖象上任意兩點，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
（其中
），求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設
（），若不等式
＞
對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍．
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，
. 
，則
（5分）
（8分）
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
， 
．
與
；
．
中，已知
。（1）求數列
是等差數列，且
項和
，求
滿足：
，
，
．
及前n項和
=
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
滿足
（
，
.
，且
，求證： 
.
，
的最大值，并求出相應的
的值.