已知tanα=-
1
3
，計算
1
2sinαcosα
的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為
tan2α+1
2tanα
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵已知tanα=-
1
3
，∴
1
2sinαcosα
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
tan2α+1
2tanα
=
1
9
+1
-2
3
=-
5
3
，
故答案為：-
5
3
．
點評：本題主要考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，平面OAB的一個法向量為
n
=（2，-2，1），已知點P（-1，3，2），則點P到平面OAB的距離d等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x-m在（1，2）內(nèi)有零點，g（x）=ln（x-m）在（4，6）內(nèi)有零點，若m為整數(shù)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）是橢圓
x2
144
+
y2
25
=1上的點，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n+1）=
3f(n)
f(n)+3
，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（n）=
3
n+2
B、f（n）=
2
n+1
C、f（n）=
3
2n+2
D、f（n）=
3
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x-1)
x-2
的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2）∪（2，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在內(nèi)接于半徑為R的半圓的矩形中，周長最大的矩形的邊長為（　�。�
A、
R
2
和
3
2
R
B、
5
5
R和
4
5
5
R
C、
4
5
R和
7
5
R
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x+2x-6的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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