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若Sn是數列｛｝的前n項和，且Sn＝n2，則｛an｝是（    ）．

A．等比數列，但不是等差數列　　B．等差數列，但不是等比數列

C．等差數列，而且也是等比數列　D．既非等比較列又非等差數列

 

答案：B
解析：

解：∵Sn＝n2，則

Sn－1＝（n－1）2

Sn＋1＝（n＋1）2．

∴an＝Sn－Sn－1＝n2－（n－1）2＝2n－1，

an＋1＝Sn＋1－Sn＝（n＋</span>1）2－n2＝2n＋1．

∴an＋1－an＝2＝常數．

但＝≠常數，

∴｛an｝是等差數列，但不是等比數列．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比數列．若Sn是數列{an}的前n項和，則S10是（　�。�
A、20?B、100C、200D、380

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，若Sn為數列{
anan+1
}的前n項和，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）當f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），
①證明{
1
an
+1}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
②若Sn是數列{an}的前n項和，證明：Sn＜2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設數列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，若Sn為數列{
anan+1
}的前n項和，則下列說法正確的是（　�。�
A．Sn＞lB．Sn≥lC．Sn＜1D．Sn≤l

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