(2014·黃岡模擬)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機抽樣100個進行檢查,測得每個球的直徑(單位：mm),將數(shù)據(jù)分組如表：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

 

 

[39.97,39.99)

20

 

 

[39.99,40.01)

50

 

 

[40.01,40.03]

20

 

 

合計

100

 

 

 

(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖.

(2)若以上述頻率作為概率,已知標準乒乓球的直徑為40.00mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率.

(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如,區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數(shù)).

 

【解析】(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

0.10

5

[39.97,39.99)

20

0.20

10

[39.99,40.01)

50

0.50

25

[40.01,40.03]

20

0.20

10

合計

100

1

 

(2)誤差不超過0.03mm,即直徑落在[39.97,40.03]范圍內,其概率為0.20+0.50+0.20=0.90.

(3)整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.96×0.10+39.98×0.20+40.00×0.50+40.02×0.20≈40.00(mm).

 

 

練習冊系列答案
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下列推理是歸納推理的是(　　)

A.A,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點的軌跡為橢圓

B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab

D.以上均不正確

 

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A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)

B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

 

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C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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