已知f(x)=
x2
1+x2
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=
 
考點(diǎn):函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得f(x)+f(
1
x
)=1,由此能求出f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)的值.
解答: 解:∵f(x)=
x2
1+x2
,
∴f(x)+f(
1
x
)=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=1,
∴f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4

=
1
1+1
+1+1+1
=
7
2

故答案為:
7
2
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意f(x)+f(
1
x
)=1的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)=
3-2x-x2
的單調(diào)減區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx+5(ab≠0)且f(9)=27,則f(-9)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素,則a的值是( 。
A、0B、0 或1
C、1D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M={x∈Z|-2<x<1},N={-1,0,1},則集合M與N的關(guān)系是( 。
A、M∈NB、M⊆N
C、M?ND、M=N

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
ax(x>1)
(7-
a
2
)x+2(x≤1)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍( 。
A、(1,+∞)
B、(1,14)
C、(6,14)
D、[6,14)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論正確的是   (  )
A、20.2>20.1
B、log34<log32
C、0.3-1>0.2-1
D、0.43<0.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A是函數(shù)y=lg[-x2+ax+(1-a)]的定義域,B是不等式
3x
x+1
≤1
的解集.
(1)若集合A中恰有兩個(gè)正整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知底面邊長(zhǎng)是2cm,高是3cm,求下列正棱錐的側(cè)棱的長(zhǎng).
(1)正三棱錐;
(2)正四棱錐.

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同步練習(xí)冊(cè)答案