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8、a,b,c依次表示方程2x+x=1,2x+x=2,3x+x=2的根,則a,b,c的大小順序為( �。�
分析:觀察可得,x=0是2x+x=1的根.對于后兩個方程,根的大小分別可以看成函數y=2x和函數y=2-x的交點橫坐標及y=3x和函數y=2-x的交點橫坐標.再數形結合解之.
解答:解:不難看出,對于2x+x=1,x=0
對于2x+x=2的根,可以看作y=2x和y=2-x的交點橫坐標的大小.同理,3x+x=2的根可以看作是y=3x和y=2-x的交點橫坐標的大�。�
由圖形可得,

a<c<b.
故選A.
點評:本題中,運用到了函數與方程相互轉化的思想及數形結合的方法,這兩種方法在高中數學中是經常考查到的內容.特別像題中所出現(xiàn)的超越方程等無法直接求解的方程,往往會考慮用函數與方程轉化的思想,再數形結合,由圖象即得.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解,則a、b、c的大小關系為
a<c<b
a<c<b

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年貴州省黔西南州興義市馬嶺中學高三(上)8月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解,則a、b、c的大小關系為   

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年貴州省黔西南州冊亨一中高三(上)8月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解,則a、b、c的大小關系為   

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a,b,c依次表示方程2x+x=1,2x+x=2,3x+x=2的根,則a,b,c的大小順序為( )
A.a<c<b
B.a>b>c
C.a<b<c
D.b>a>c

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