P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O,M為PB的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:

①OM∥面PCD;②OM∥面PBC;③OM∥面PDA;④OM∥面PBA.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.1             B.2                 C.3               D.4

解析:矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn),所以O(shè)為BD的中點(diǎn).在△PBD中,M是PB的中點(diǎn),所以O(shè)M是中位線,則OM∥DP.又平面PCD與平面PDA相交于PD,所以O(shè)M∥面PCD,OM∥面PDA.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點(diǎn)，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直線EC和面PAD所成的角
（2）求點(diǎn)P到平面AFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，PB=2
2
，PC=
17
，PD=
13
，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　　）

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