三棱錐P—ABC中，側(cè)棱PA=PB=PC，底面△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°.

(1)求證:側(cè)面PBC⊥底面ABC；

(2)若三棱錐P—ABC的體積為，點P到底面ABC的距離為4，求側(cè)棱長.

(1)證明:取BC中點E，連結(jié)PE、AE，∵PB=PC，

∴PE⊥BC.

由∠BAC=90°，E為BC中點，AE為斜邊BC上的中線，

∴AE=BE.

在△PAE和△PBE中，△PAE≌△PBE.

∴∠PEA=∠PEB=90°,

面PBC⊥面ABC.

(2)解:由(1)知PE為P到平面ABC的距離,

即PE=4.

設BC=a,則S△ABC=a2.

由VP—ABC=,得×4×a2=.

∴a=6.

∵BE=BC=3,

∴PB==5.∴側(cè)棱長為5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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π2
，PA=2，AB=AC=4，點D、E、F分別為BC、AB、AC的中點．
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（III）求二面角E-PF-A的大�。�

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12
時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；
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6
6
6
6
．

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