下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）

①如果一條直線(xiàn)與一平面平行，那么這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意直線(xiàn)平行；

②如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直；

③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與平面平行；

④一條直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線(xiàn)平行于這個(gè)平面．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B

【解析】

試題分析：一條直線(xiàn)與一平面平行，這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行，得到①不正確，一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)與它的射影垂直的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，得到②正確，過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面平行，得到③不正確，一條直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線(xiàn)平行于這個(gè)平面或與這個(gè)平面相交，得到④不正確．

【解析】
如果一條直線(xiàn)與一平面平行，那么這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行，而不是任意的直線(xiàn)平行，故①不正確．

如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)與它的射影垂直的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，故②正確．

過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面平行，故③不正確．

一條直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線(xiàn)平行于這個(gè)平面或與這個(gè)平面相交，故④不正確，

綜上可知有1個(gè)命題正確，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教B版選修2-1 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（5分）橢圓的焦點(diǎn)是F1（﹣3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）

在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，且滿(mǎn)足BE=BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則的值為　 　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2009•廣州二模）如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2012•江門(mén)一模）（幾何證明選講選做題）

如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點(diǎn)，其中CD=2AB，EF∥AB，若，則= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•太原模擬）如圖，已知AD∥BE∥CF，下列等式成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是“集合”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)放在（ ）

A.“集合的含義”的下位 B.“集合間的基本關(guān)系”的下位

C.“交集”的下位 D.“集合的運(yùn)算”的下位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•湛江二模）通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由上表算得k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線(xiàn)與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（0，﹣），且與直線(xiàn)y=相切，橢圓N的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，）在橢圓N上．

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；

（2）若動(dòng)直線(xiàn)l與軌跡Γ在x=﹣4處的切線(xiàn)平行，且直線(xiàn)l與橢圓N交于B，C兩點(diǎn)，試求當(dāng)△ABC面積取到最大值時(shí)直線(xiàn)l的方程．

 

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