若曲線C上的點到直線的距離比它到點F的距離大1，
（1）求曲線C的方程。
（2）過點F（1，0）作傾斜角為的直線交曲線C于A、B兩點，求AB的長
（3）過點F（1，0）作斜率為k 的直線交曲線C于M、N 兩點，求證：
 為定值
（1）由已知得曲線C上的點到直線的距離等于到點的距離，所以曲線C的軌跡是拋物線，其方程是：---------------------------------   3分
   （2）               消去x并整理得：
    
-------------------------7分

 
（3）               消去x 并整理得：
 --------------------------9分
  
 
----------------------------------------------------------12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數(shù)列。
（1）點P的軌跡是什么曲線？
（2）若點P的坐標為（x0，y0），記為θ為的夾角，求tanθ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．
（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦點在x軸上，則α的取值范圍是（  ）
A．（，π）B．（，）C．（，π）D．（，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，P為橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（Ⅰ）求M點的軌跡T的方程；
（Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，一個焦點為，點在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓的謝方程
（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于兩點，求的面積
（Ⅲ）設(shè)為橢圓上一點，若，求點的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知ABC的頂點A（-5，0）， B（5，0），頂點C在雙曲線=1上，則的值為                 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長為
A．B．C．D．

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