已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(2a－1)x－3(a≠0)在區(qū)間[－，2]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．

答案：
解析：

解：因為是求閉區(qū)間上的最值，則最大值可能產(chǎn)生在拋物線的端點或頂點上．


提示：

　　二次函數(shù)的區(qū)間最值問題f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a＞0)，x∈[p，q]，既是重點又是難點，一般有三種情況：

　　(1)對稱軸、區(qū)間都是給定的；(2)對稱軸動，區(qū)間固定；(3)對稱軸定，區(qū)間變動(對稱軸、區(qū)間都變動的情況高考中未出現(xiàn)過)．

　　對這類問題的求解，一般結合配方法，根據(jù)函數(shù)的單調性，圖象及分類討論完成．

　　對于(2)、(3)兩類，通過要分對稱軸在區(qū)間上(內(nèi))、對稱軸在區(qū)間外兩大類情況進行討論．若x＝h∈[p，q]，則x＝h時，有最小值k，最大值f(p)與f(q)中較大者；若h[p，q]，則f(p)與f(q)中較小者為最小值，較大者為最大值，即最值在區(qū)間的端點取得．

　　對于f(x)≥0在區(qū)間[p，q]上恒成立問題，通常轉化為f(x)在[p，q]上的最值問題，結合解不等式(組)去解決．


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調性

 

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