已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，-數(shù)學(xué)公式＜φ＜數(shù)學(xué)公式）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，16]，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（1）∵，
∴，
∵T=2（8-2）=12，∴ω=
∵3sin（ ×2+φ）=3，∴×2+φ=
∴φ=．
y=3sin（）-1
（2）∵-+2kπ≤≤+2kπ
∴-4+12k≤x≤2+12k
∴這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間[-4+12k，2+12k]（k∈Z）．
取k=0，1得在[0，16]的遞增區(qū)間為：[0，2]、[8，14]．
分析：（1）根據(jù)同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）可求A、C、T，進(jìn)一步求ω、φ；
（2）由 （1）y=3sin（ x+）-1，把 代入[]求出x的范圍，轉(zhuǎn)化為區(qū)間即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的性質(zhì)，求單調(diào)區(qū)間時(shí)，注意ω的正負(fù)；此處用到整體的思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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