已知函數(shù)
，任取
，記函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數(shù)
有如下結論：
①函數(shù)為偶函數(shù)；
②函數(shù)的值域為
；
③函數(shù)的周期為2；
④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）
③④.
解析試題分析：因為
，其中
分別是指函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值，注意到函數(shù)
是最小正周期為
的函數(shù)，所以在區(qū)間的圖像與在
的圖像完全相同，所以
，所以
，所以函數(shù)
的一個周期為4，對該函數(shù)性質的研究，只須先探究
的性質即可.
根據(jù)的圖像（如下圖（1））與性質可知
當
時，在區(qū)間的最小值為
，最大值為
，此時
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為
，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為
，最大值為1，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時
作出的圖像，如下圖（2）所示
綜上可知，該函數(shù)沒有奇偶性，函數(shù)的值域為
，從圖中可以看到函數(shù)的最小正周期為2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，故只有③④正確.
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質；2.分段函數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
，給出下列四個命題:
①函數(shù)
是周期函數(shù)，
②函數(shù)既有最大值又有最小值，
③函數(shù)的圖像有對稱軸,
④對于任意
，函數(shù)的導函數(shù)
。
其中真命題的序號是 （請寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
下列說法中，所有正確說法的序號是 ．
①終邊在
軸上的角的集合是
；
②函數(shù)
在第一象限是增函數(shù)；
③函數(shù)
的最小正周期是
；
④把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象.
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最小正周期為 .
的周長是
，圓心角是
弧度，則該扇形的面積為________.
，
，則
= ．
是第二象限的角，且
，則
的值為 ．
時，函數(shù)y＝sin x＋
cos x的值域為________．