求使函數(shù)y=的值域為(－∞，2)的a的取值范圍．

 

答案：
解析：

令＜2，

∵ x2－x＋1=(x－)2＋＞0，

∴ x2＋ax－2＜2(x2－x＋1)，即x2－(a＋2)x＋4＞0，此不等式恒成立的條件是

△=[－(a＋2)]2－4·1·4＜0，解得－6＜a＜2．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網讀圖分析解答：設定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
（1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
 
．
（2）該函數(shù)的值域為
 
．
（3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
 
．
（4）寫出該函數(shù)的一個單調增區(qū)間為
 
．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
 
個．
（6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
 
函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求使函數(shù)y=的值域為(－∞，2)的a的取值范圍．

 

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