Question

設函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.

 

Answer 1

【答案】

(1)a=4,b=24

(2) 時，，函數(shù)在上單調遞增，

此時函數(shù)沒有極值點

當時，由，

當時，，函數(shù)單調遞增，

當時，，函數(shù)單調遞減，

當時，，函數(shù)單調遞增，

∴此時是的極大值點，

是的極小值點

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）,         2分

∵曲線在點處與直線相切，

∴       6分

（Ⅱ）∵,

當時，，函數(shù)在上單調遞增，

此時函數(shù)沒有極值點            8分

當時，由，       9分

當時，，函數(shù)單調遞增，      10分

當時，，函數(shù)單調遞減，      11分

當時，，函數(shù)單調遞增，         12分

∴此時是的極大值點，        13分

是的極小值點            14分

考點：導數(shù)的幾何意義和函數(shù)的極值

點評：主要是考查了運用導數(shù)求解切線方程和極值問題，屬于基礎題。