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等比數列中，.若分別為等差數列的第4項和第16項，則數列的前項和=               .

 

【答案】

.

【解析】設的公比為, 由已知得，解得. 

 又，所以.

則，，則，.

 設的公差為，則有 解得 

則數列的前項和 

【命題意圖】考查等數列和等比數列的基本概念，考查等數列和等比數列通項與求和方法，考查學生的計算能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差數列，{bn+1-bn}是等比數列．
（1）分別求出數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{an}中最小項及最小項的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
7
6
，Sn是{an}的前n項和，點（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=
1
2
x+
1
3
的圖象上，數列{bn}中，b1=1，且
bn+1
bn
=
n
n+1
 （n∈N*）．
（1）證明數列{an-
2
3
}是等比數列；
（2）分別求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；
（3）若cn=
an-
2
3
bn
，Tn為數列{cn}的前n項和，n∈N*，求Tn并比較Tn與1的大小（只需寫出結果，不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列．
（Ⅰ）若a+c=
3
，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010遼師大附中高一數學期中試卷文科 題型：解答題

（12分）等比數列中，已知，
（1）求數列的通項公式
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前n項和

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