已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使成公差小于零的等差數(shù)列.

（1）點P的軌跡是什么曲線？

（2）若點P坐標為（x0，y0），θ為與的夾角，求tanθ.

 

答案：
解析：

解：（1）記P（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得=－=（－1－x，－y），

=－=（1－x，－y），=－=（2，0）

∴·=2（1+x），·=x2+y2－1，·=2（1－x）.

于是，·，·，·是公差小于零的等差數(shù)列等價于

 

即

所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓.

（2）點P的坐標為（x0，y0）.

·=x02+y02－1=2.

||·||=.

∴cosθ=

 


練習冊系列答案
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已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數(shù)列。
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