化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各式：
（1）
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(1-
2
)4

（2）(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用分母有理化以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（2）直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
解答： 解：（1）
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(1-
2
)4

=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-1+
2
3
+
2
-1
=
2
+1-1+
2
3
+
2
-1
=2
2
-
1
3
．
（2）(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
=-9a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6

=-9a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，分母有理化，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在曲線y=2x2+1上移動(dòng)，A（0，-1），點(diǎn)P和點(diǎn)A連線的中點(diǎn)為M
（1）求M點(diǎn)的軌跡方程  
（2）確定M點(diǎn)軌跡的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
2
，且A＜B，求
c
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀察點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH．（結(jié)果保留根式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求tanθ的值；    
（Ⅱ）若|
a
|=|
b
|，求sin（2θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）對(duì)任意的0＜m＜n，證明：
1
n
-1＜
f(n)-f(m)
n-m
＜
1
m
-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=-
1
5
，求sin2θ的值；
（2）已知cos2α=
4
5
，求sin4α-cos4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0
（Ⅰ）求公差d的取值范圍；
（Ⅱ）指出S1，S2，…Sn中哪一個(gè)最大？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）指出
S1
a1
，
S2
a2
，…
Sn
an
中哪一個(gè)最大？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一條寬為3的矩形長(zhǎng)條紙帶一角折起，使頂點(diǎn)A落在BC邊上（落點(diǎn)為A′）．設(shè)△A′BE的面積為y，BA′=x，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為（寫(xiě)出定義域）
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案