Question

試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？

（1），；

（2），

（3），（n∈N^*）；

（4），；

（5），

Answer 1

（1）、（2）、（4）不是；（3）、（5）是同一函數(shù)

解析:

（1）由于，，故它們的值域及對(duì)應(yīng)法則都不相同，所以它們不是同一函數(shù).

（2）由于函數(shù)的定義域?yàn)?img width=108 height=21 id="圖片 262830" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/52/148652.gif">，而的定義域?yàn)镽，所以它們不是同一函數(shù).

（3）由于當(dāng)n∈N^*時(shí)，2n±1為奇數(shù)，∴，，它們的定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則都相同，所以它們是同一函數(shù).

（4）由于函數(shù)的定義域?yàn)?img width=57 height=27 id="圖片 262836" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/58/148658.gif">，而的定義域?yàn)?img width=112 height=27 id="圖片 262838" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/60/148660.gif">，它們的定義域不同，所以它們不是同一函數(shù).

（5）函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則都相同，所以它們是同一函數(shù).