在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．

(1同解析； (2)三棱錐的體積=；（3）當(dāng)時(shí)，平面． 


解析:

（1）證明：為中點(diǎn)   ，又直三棱柱中：底面

底面，，平面，平面

 ．在 矩形中：，

   ，  ，即

，         ，平面；        

（2）解：平面 

                                  =；    

（3）當(dāng)時(shí)，平面．

證明：連，設(shè)，連，

  為矩形，為中點(diǎn)，

為中點(diǎn)，，

平面，平面   平面．         

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
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，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江蘇二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個(gè)幾何體能夠拼接成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體表面積的最小 值為
24
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大��；

（3）求點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且．

（1）求二面角的大小；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

 

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