若、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)在該雙曲線上，且是等腰三角形，則的周長(zhǎng)為（    ）

A．      B．      C．      D． 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：雙曲線可化為標(biāo)準(zhǔn)方程：，所以因?yàn)辄c(diǎn)在該雙曲線上，且是等腰三角形，所以或當(dāng)時(shí)，根據(jù)雙曲線的定義有所以的周長(zhǎng)為；同理當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)為

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線中基本量的計(jì)算和雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì)以及雙曲線定義的應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：雙曲線的定義在解題時(shí)有很重要的作用，要靈活應(yīng)用.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是            

A．

B．                      

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上．若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離等于             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧沈陽(yáng)二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（    ）

A.                         B.                             C.                           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（       ）

（A）          （B）                       （C）                      （D）

 

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