從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字構成空間直角坐標系中的點的坐標(x,y,z),若x+y+z是3的倍數(shù),則滿足條件的點的個數(shù)為


  1. A.
    252
  2. B.
    216
  3. C.
    72
  4. D.
    42
A
分析:按余數(shù)來分將數(shù)分成3類,再考慮各數(shù)字的組成情況,從而可求滿足條件的點的個數(shù).
解答:按余數(shù)來分將數(shù)分成3類:0,3,6,9;1,4,7;2,5,8
0,0,0組成的:4種;0,1,2組成的:4×3×3=36種;1,1,1組成的:1種;2,2,2組成的:1種
加起來一共42種
所以滿足條件的點的個數(shù)為42×=252
故選A.
點評:本題考查計數(shù)原理,考查排列知識,屬于基礎題.
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