若函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，則函數(shù)f（x）的最小正周期是    ．
【答案】分析：利用輔助角公式化簡函數(shù)y=3sinx+4cosx為：y=5sin（x+φ），然后利用周期公式求出周期即可．
解答：解：函數(shù)y=3sinx+4cosx
=5sin（x+φ），其中tanφ=，
所以 T==2π．
故答案為：2π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的輔助角化簡三角函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，是求解三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、對稱軸等等的基本方法，注意學(xué)習(xí)應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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