已知數(shù)列，其中，且

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證：對任意，．

（Ⅰ）解：=6

n=1時，=1，解得=1

（Ⅱ）證明：①n=1，2時，由上可知，=n（2n－1）成立

②假設(shè)n=k（k2，kN+）時，ak=k（2k－1）成立

則對n=k+1，由=k可得：

=k（）

（k－1）=（k+1） －（k+1）

=（k+1）（－1）

=（k+1）（2k2－k－1）

=（k+1）（k－1）（2k+1）

k2

=（k+1）[2（k+1）－1）]

n=k+1時成立

由①②得，an=n（2n－1）對nN+成立。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（00全國卷理）（本小題滿分12分）

(Ⅰ)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)

(Ⅱ)設(shè)、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1．已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)．

2．設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高一5月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

（2）設(shè)、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)；

（II）設(shè)、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

（2）設(shè)、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

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