正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：設正三棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為b，設底面中心為O，BC的中點為E，連接OE,AE，OC，則為正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角，為側(cè)棱與底面所成的角。易知：AE=,所以，所以AO=，設側(cè)棱與底面所成角為，則.
考點：二面角；線面角；正三棱錐的結構特征。
點評：此題的關鍵是找出底面邊長和側(cè)棱長之間的關系。屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（   ）

A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則 ∥D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正方體中，直線與（   ）

A．異面且垂直 B．異面但不垂直
C．相交且垂直 D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正三棱錐中，分別是的中點，有下列三個論斷：
①；②//平面；③平面，
其中正確論斷的個數(shù)為 （   ）

A．3個　　　　　 B．2個 C．1個 D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線,平面，且，，給出下列命題
(1)若，則    （2）若，則
（3）若，則  （4）若，則
其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

球內(nèi)接正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是（   ）

A．16πB．20πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題正確的(     )

A． B． C． D．

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