Question

小明通過做游戲的方式確定本周六是去同學家玩還是在家看書，他隨機地在區(qū)間[-1，2]上投擲一點，若此點落在區(qū)間[0，1]內(nèi)時，小明去同學家玩，否則在家看書，那么小明在家看書的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長度類型，由“此點落在區(qū)間[0，1]上“求出構(gòu)成的區(qū)域長度，再求出在區(qū)間[-1，2]上任取一個點構(gòu)成的區(qū)域長度，再求兩長度的比值．

解答：解：此點落在區(qū)間[0，1]上，
則構(gòu)成的區(qū)域長度為：1，
在區(qū)間[-1，2]上任取一個點構(gòu)成的區(qū)域長度為3，
使得此點落在區(qū)間[0，1]上的概率為1-

1

3

=

2

3

；
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長度類型，思路是先求得試驗的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值．