Question

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（50，16），若P（ξ＜40）=0.3，則P（40＜ξ＜60）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=50，且P（ξ＜40）=0.3，欲求P（40＜ξ＜60）=，只須依據(jù)正態(tài)分布對稱性，即可求得答案．
解答：解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（50，16），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是：x=50
又∵P（ξ＜40）=0.3，
∴P（ξ＞60）=0.3，
∴P（40＜ξ＜60）=1-（0.3+0.3）=0.4
故答案為：0.4．
點評：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．