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【題目】下列函數為偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

【答案】C
【解析】解：A． 為奇函數，∴該選項錯誤； B．二次函數y=﹣x2+1在（0，+∞）上單調遞減，∴該選項錯誤；
C．y=lg|x|的定義域為{x|x≠0}，且lg|﹣x|=lg|x|；
∴該函數為偶函數；
x＞0時，y=lg|x|=lgx；
∵y=lgx在（0，+∞）上單調遞增；
∴y=lg|x|在（0，+∞）上單調遞增，∴該選項正確；
D．指數函數y=3x的圖像不關于y軸對稱，不是偶函數，∴該選項錯誤．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合，需要了解奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點是直線上的一動點，過點作圓的切線，切點為.

(1)當切線的長度為時，求線段PM長度.

(2)若的外接圓為圓，試問：當在直線上運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；

(3)求線段長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=k有3個實根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB＝90°，測得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如圖所示，試問甲、乙兩人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（ ）是偶函數．

（1）求的值；

（2）設函數，其中．若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數定義域為若在上單調遞減,則稱為函數的峰點, 為含峰函數.（特別地,若在上單調遞增或遞減,則峰點為1或0）.

對于不易直接求出峰點的含峰函數,可通過做試驗的方法給出的近似值,試驗原理為:“對任意的若則為含峰區(qū)間,此時稱為近似峰點;若則為含峰區(qū)間,此時稱為近似峰點”.

我們把近似峰點與之間可能出現的最大距離稱為試驗的“預計誤差”,記為,其值為其中表示中較大的數

（Ⅰ）若求此試驗的預計誤差;

（Ⅱ）如何選取才能使這個試驗方案的預計誤差達到最小?并證明你的結論（只證明的取值即可）.

（Ⅲ）選取可以確定含峰區(qū)間為或在所得的含峰區(qū)間內選取,由與或與類似地可以進一步得到一個新的預計誤差.分別求出當和時預計誤差的最小值.（本問只寫結果,不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= （a＜0）的定義域為D，若所有點（s，f（t）（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請將上表數據補充完整；函數的解析式為= （直接寫出結果即可）；

（2）求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

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