科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列各項均不相等,將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列稱為數(shù)列的排序數(shù)列,例如:數(shù)列滿足,則排序數(shù)列為2,3,1.
(Ⅰ)寫出數(shù)列2,4,3,1的排序數(shù)列;
(Ⅱ)求證:數(shù)列的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列為單調(diào)數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列的排序數(shù)列仍為,那么是否一定存在一項,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)滿足:集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①;②;③中,哪些是等比源函數(shù)?(不需證明)
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:,函數(shù)都是等比源函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用到這個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
,∥,且,,為的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(不與兩點重合),使得∥平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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