在△ABC中，內角所對的邊分別是．若，則△ABC是

A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

C

解析試題分析：因為對于三角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進行邊角轉化，由，得到sinA2R=sinC2RcosB.化簡得到為sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,這樣可得到sinBcosC=0，而因為sinB>0,故cosC=0,則說明C為直角，因此該三角形為直角三角形，選C.
考點：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內角和定理的綜合運用，
點評：解決該試題的關鍵是對于邊化角后，能運用內角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知中，.則（  ）。

A． B． C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，內角的對邊分別為。若，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為則此人能（ ）

A．不能作出這樣的三角形. B．作出一個銳角三角形.
C．作出一個直角三角形. D．作出一個鈍角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，若，則△的形狀是（    ）

A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某觀察站與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
A. 500米
B. 600米
C. 700米
D. 800米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，如果，那么△ABC是（  ）．
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，如果，那么角等于 （　 　）

A． B．　　　　 C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是（   ）

A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．等邊三角形

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