【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響.我國標準如下表所示.我市環(huán)保局從市區(qū)四個監(jiān)測點2018年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求這天數(shù)據(jù)的平均值；

（Ⅱ）從這天的數(shù)據(jù)中任取天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）以天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.

【答案】（Ⅰ）25（Ⅱ）分布列見解析，（Ⅲ）一年中平均有天的空氣質(zhì)量達到一級.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)公式求結(jié)果，（Ⅱ）先求隨機變量，再分別求對應概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求結(jié)果，（Ⅲ）先判斷隨機變量服從二項分布，再根據(jù)二項分布期望公式得結(jié)果.

（Ⅰ）解：隨機抽取天的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

（Ⅱ）依據(jù)條件，的可能值為，

當時，，

當時，，

當時，，

當時，，

所以其分布列為：

數(shù)學期望為：

（Ⅲ）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為，一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)為，則，

∴（天）

所以一年中平均有天的空氣質(zhì)量達到一級.

練習冊系列答案
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【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，，分別是的中點。

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）線段上是否存在一個動點，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長度，若不存在，說明理由.

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（1）設平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

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【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中，直線l：yx﹣3經(jīng)過橢圓1（a＞b＞0）的一個焦點，且點（0，b）到直線l的距離為2．

（1）求橢圓E的方程；

（2）A、B、C是橢圓E上的三個動點，A與B關(guān)于原點對稱，且|CA|＝|CB|，求△ABC面積的最小值，并求此時點C的坐標．

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【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，，點為短軸的一個端點，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，過右焦點，且斜率為k（）的直線l與橢圓C相交于D，E兩點，A為橢圓的右頂點，直線，分別交直線于點M，N，線段的中點為P，記直線的斜率為.試問是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由.

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【題目】拋物線：的焦點為，拋物線過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程與其準線的方程；

（Ⅱ）過點作直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，證明兩條切線的交點在拋物線的準線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）

如下表所示：


A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

體重指標

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(Ⅰ)從該小組身高低于的同學中任選人，求選到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率.

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