【題目】在正四棱錐中,E,F分別為棱VA,VC的中點.
(1)求證:EF∥平面ABCD;
(2)求證:平面VBD⊥平面BEF.
【答案】(1)見解析(2)見解析
【解析】
(1)由題意E,F(xiàn)分別為棱VA,VC的中點,得EF∥AC,利用線面平行的判定定理,即可證得EF∥平面ABCD.
(2)連結(jié),
交于點
,連結(jié)
,則
,進而得
,進而證得
EF⊥VO,EF⊥BD,由線面垂直的判定定理,得到,再由面面垂直的判定定理,即可得到平面VBD⊥平面BEF.
(1)因為E,F分別為棱VA,VC的中點,
所以EF∥AC,
又因為,
,
所以EF∥平面ABCD.
(2)連結(jié)
,
交于點
,連結(jié)
.
因為為正四棱錐,
所以.
又,所以
.
又因為,EF∥AC,
所以EF⊥VO,EF⊥BD.
又,
,
所以,
又,所以平面VBD⊥平面BEF.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))。在以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
。
(1)寫出曲線,
的普通方程;
(2)過曲線的左焦點且傾斜角為
的直線
交曲線
于
兩點,求
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線
的的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)),以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點
的極坐標為
,直線
經(jīng)過點
.曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)過點作直線
的垂線交曲線
于
兩點(
在
軸上方),求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,點
在拋物線
上,過焦點
的直線
交拋物線
于
兩點.
(1)求拋物線的方程以及
的值;
(2)記拋物線的準線與
軸交于點
,若
,
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為
,已知
,
(
).
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列滿足:
,
.
① 求數(shù)列的通項公式;
② 是否存在正整數(shù)n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是
(1)命題“,
”的否定是“
,
”;
(2)l為直線,,
為兩個不同的平面,若
,
,則
;
(3)給定命題p,q,若“為真命題”,則
是假命題;
(4)“”是“
”的充分不必要條件.
A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通過畫散點圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程;
②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時,此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元?
(均精確到0.001)
附注:①參考數(shù)據(jù):,
,
②參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,G是EF的中點,現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,那么,在這個空間圖形中必有( 。
A. 所在平面B.
所在平面
C. 所在平面D.
所在平面
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com