已知數(shù)列{an}、{bn}，且通項(xiàng)公式分別為an=3n-2，bn=n2，現(xiàn)抽出數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，則可以推斷：
（1）c50=
5476
5476
（填數(shù)字）；
（2）c2k-1=
（3k-2）2
（3k-2）2
（用k表示）．
分析：由an=3n-2，bn=n2，數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，可得數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，cn=（3•
n+1
2
-2）2，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，cn=（3•
n
2
-1）2，分別代入可得答案．
解答：解：∵an=3n-2，bn=n2，
數(shù)列{cn}為數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列
則cn中各項(xiàng)應(yīng)滿足：①比三的倍數(shù)多1；②是一個(gè)完全平方數(shù)
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，cn=（3•
n+1
2
-2）2，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，cn=（3•
n
2
-1）2，
（1）∵50為偶數(shù)
故c50=（3•
50
2
-1）2=742=5476
（2）∵2k-1為奇數(shù)
∴c2k-1=（3•
2k-1+1
2
-2）2=（3k-2）2
故答案為：5476，（3k-2）2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的通項(xiàng)公式，本題難度較大，其中解答的關(guān)鍵是根據(jù)已知兩個(gè)數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
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an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　　）

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ann
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an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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