在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n均有an＋an＋1＋an＋2為定值(n∈N*)，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100等于(　　)

A．132                                  B．299 

C．68                                   D．99


B　解題思路：設(shè)an＋an＋1＋an＋2＝x，則an＋1＋an＋2＋an＋3＝x，兩式作差得an＝an＋3，所以數(shù)列{an}為周期數(shù)列并且周期T＝3，a98＝a3×32＋2＝a2，a9＝a3×2＋3＝a3，a7＝a1，所以S100＝33×S3＋a1＝299，故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下一段偽代碼中，Int(x)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若輸入m＝6，n＝4，則最終輸出的結(jié)果n為_(kāi)_______．

Read m，n

While ≠I(mǎi)nt

c←m－n×Int

m←n

n←c

End While

Print n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

①α＝β是tan α＝tan β的既不充分也不必要條件；

②“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件；

③數(shù)列{an}為等比數(shù)列是數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列的充分不必要條件；

④a＝2是f(x)＝|x－a|在[2，＋∞)上為增函數(shù)的充要條件．

其中真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線(xiàn)PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)，若球的體積為，則O，P兩點(diǎn)之間的距離為(　　)

A.  B.  C．1.5  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；

(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知非零向量a、b、c滿(mǎn)足a＋b＋c＝0 ，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案