如圖，正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC

及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．

（I）求證：AC⊥DE；

（II）求二面角A-DE-C的余弦值。


解：

設(shè)，在Rt，

，

分別以AD,AE,AC為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系

（1）

  

(2)設(shè)平面DCE的法向量為

  ，且

，

又AC,


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以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是_________．

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如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，

Q在CD上，則PQ＝　　　　.

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點(diǎn)是棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)到棱的距離為

A．         B．           C．            D．

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7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）

（I）兩名女生必須相鄰而站；

（II）4名男生互不相鄰.

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如果函數(shù)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是：（      ）

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已知在時(shí)有極值，則              .

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)圍成圖形的面積為：（      ）

A．             B．            C．                D．

＞
 

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若A=+i，則A2=            .

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