（8分）已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求AＵB；

（2）若a>0，且A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

（1）{x|x≤3或x≥4}；（2）（0，1）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)a=1時(shí)可以求出集合A、B，從而求出AＵB；（2）由A∩B=可知集合A、B沒有公共元素，由a>0可得2-a<2+a，因此集合A不是空集，所以2-a>1且2+a<4，解得0<a<1.

試題解析：（1）∵當(dāng)a=1時(shí),A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥4}，∴AＵB={x|x≤3或x≥4}.

（2）∵A∩B=，又∵A={x|2-a≤x≤2+a}（a>0）,B={x|x≤1或x≥4},

∴∴0<a<1.

考點(diǎn)：集合間的運(yùn)算與關(guān)系

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且則的值是（ ）

A. B. C.5 D.7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從標(biāo)有1，2，3，4的卡片中先后抽出兩張卡片，則號(hào)碼4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整個(gè)抽樣過程中被抽到的概率”分別是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在400毫升自來水中有一個(gè)大腸桿菌,今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為（ ）

（A）0.005 （B）0.004 （C）0.001 （D）0.002

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）= 則f（f（-1））=（ ）

（A）3 （B）1 （C）0 （D）-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三8月開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省西區(qū)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

我國是水資源匱乏的國家為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1．3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為噸，

應(yīng)交水費(fèi)為.

（1）求、、的值；

（2）試求出函數(shù)的解析式．

 

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