平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，那么α∥β是否正確?說明道理．

答案：略
解析：

解：不正確．

如圖，設(shè)α∩β=l，則在α內(nèi)與l平行的直線可以有無數(shù)條它們是一組平行線，這時與平面β都平行，但此時，α∩β=l．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中真命題的序號為
③④
③④
．
（1）“直線a∥直線b”的必要不充分條件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直線l⊥平面α”的充要條件是“l(fā)垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”；
（3）“平面α∥平面β”是“α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β”的充分不必要條件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分條件是“有一條與α平行的直線l垂直于β”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列四個命題：

    ⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”；

⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”；

⑶“平面∥平面”是“內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面”的充分不必要條件；

⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”．

上面命題中，所有真命題的序號為    ▲    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出下列四個命題，其中真命題的序號為________．
（1）“直線a∥直線b”的必要不充分條件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直線l⊥平面α”的充要條件是“l(fā)垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”；
（3）“平面α∥平面β”是“α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β”的充分不必要條件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分條件是“有一條與α平行的直線l垂直于β”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題的序號為______．
（1）“直線a∥直線b”的必要不充分條件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直線l⊥平面α”的充要條件是“l(fā)垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”；
（3）“平面α∥平面β”是“α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β”的充分不必要條件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分條件是“有一條與α平行的直線l垂直于β”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題的序號為    ．
（1）“直線a∥直線b”的必要不充分條件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直線l⊥平面α”的充要條件是“l(fā)垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”；
（3）“平面α∥平面β”是“α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β”的充分不必要條件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分條件是“有一條與α平行的直線l垂直于β”．

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