正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)面均為直角三角形,則此三棱錐的體積為
A.
B.
C.
D.
解法一:如下圖,底面△BCD為正三角形,BC=CD=DB=2, 思路分析:由于側(cè)面均為直角三角形,故三個(gè)直角均在頂點(diǎn)外,要求錐體的體積主要是求出錐體的底面積和高.由于AB⊥AD.AD⊥AC,AB⊥AC,可以把△ABC看成底面,AD看成高,由此求出三棱錐的體積也可以將△BCD看成底面積,然后求出高,求出三棱錐的體積. 溫馨提示:三棱錐又稱(chēng)四面體,每個(gè)面都可以看作三棱錐的底面,所以求三棱錐的體積時(shí)可以適當(dāng)?shù)負(fù)Q頂點(diǎn)、換底面,以便于求出底面面積和相應(yīng)的高. |
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