函數(shù)f（x）=xsinx+cosx在
[，π]上的最大值為
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)分判斷導(dǎo)數(shù)在
[，π]上的正負(fù)，從而得出在
[，π]上的單調(diào)性，從而求出最大值．
解答：
解：f′（x）=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
則當(dāng)
＜x＜ 時(shí)，f′（x）＞0，
當(dāng)
＜x＜π 時(shí)，f'（x）＜0，
∴f（x）在
(，)上單調(diào)遞增，在
(，π) 上單調(diào)遞減，
故
x=時(shí)，f（x）取得最大值
f()=．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f（x）=lg（x+2）的定義域?yàn)?div id="ldbfnvd" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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，α∈（
，
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．
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，則f（π）-f（3.14）等于（ �。�
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