已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_ST/0.png)
,下列五個(gè)關(guān)系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的關(guān)系式有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】
分析:先畫(huà)出函數(shù)y=
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與y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/1.png)
的圖象,再討論
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/2.png)
時(shí)a,b的情況即可.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/images3.png)
解:畫(huà)出函數(shù)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/3.png)
與y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/4.png)
的圖象,
當(dāng)x<0時(shí),y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/5.png)
的圖象在y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/6.png)
的圖象下方,
當(dāng)x>0時(shí),y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/7.png)
的圖象在y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/8.png)
的圖象上方,
當(dāng)a<0,b<0時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/9.png)
則a<b<0,
當(dāng)a=b=0時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/10.png)
成立,
當(dāng)a>0,b>0時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125570557/SYS201310241805031255705009_DA/11.png)
則a>b>0,
故①②⑤成立,③④不可能成立,故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性,以及指數(shù)函數(shù)的圖象,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a
2與b
2的等比中項(xiàng),又是
,的等差中項(xiàng),則
的值是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
7、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2a=3,2b=6,2c=12,那么實(shí)數(shù)a、b、c是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:單選題
已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是
的等差中項(xiàng),則
的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a
2與b
2的等比中項(xiàng),又是
,的等差中項(xiàng),則
的值是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(下)期初數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a
2與b
2的等比中項(xiàng),又是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/0.png)
的等差中項(xiàng),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/1.png)
的值是( )
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/2.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/3.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/4.png)
D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222444499048901/SYS201311012224444990489007_ST/5.png)
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