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某新設備M在第1年可以生產價值120萬元的產品,在使用過程中,由于設備老化及維修原因使得M的生產能力逐年減少,從第2年到第6年,每年M生產的產品價值比上年減少10萬元;從第7年開始,每年M生產的產品價值為上年的75%.

(I)求第n年M生產的產品價值的表達式;

(II)該設備M從購買回來后馬上使用,則連續(xù)正常使用10年可以生產多少價值的產品?

 

【答案】

(I)當時,數列是首項為120,公差為的等差數列.

                                           3分

時,數列是以為首項,公比為為等比數列,又,所以

          

因此,第年初,M的價值的表達式為    6分

(II)設表示數列的前項和,由等差及等比數列的求和公式得

時,                            8分

時, 

所以,萬元 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某新設備M在第1年可以生產價值120萬元的產品,在使用過程中,由于設備老化及維修原因使得M的生產能力逐年減少,從第2年到第6年,每年M生產的產品價值比上年減少10萬元;從第7年開始,每年M生產的產品價值為上年的75%.
(I)求第n年M生產的產品價值an的表達式;
(II)該設備M從購買回來后馬上使用,則連續(xù)正常使用10年可以生產多少價值的產品?

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(I)求第n年M生產的產品價值an的表達式;
(II)該設備M從購買回來后馬上使用,則連續(xù)正常使用10年可以生產多少價值的產品?

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