已知函數(shù)（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）（Ⅱ）
：（1）………2分
∴曲線在處的切線方程為，即…4分
（2）過點向曲線作切線，設(shè)切點為
則則切線方程為…6分
整理得∵過點可作曲線的三條切線
∴方程（*）有三個不同實數(shù)根.記
令或1. …10分則的變化情況如下表














極大

極小

當(dāng)有極大值有極小值.  …………12分
由的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)即時，
函數(shù)有三個不同零點，過點可作三條不同切線.
所以若過點可作曲線的三條不同切線，的范圍是……14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求在區(qū)間上的最大值；  （2）若方程有且只有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)，求在上的最大值；
（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

（1）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值
（2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點。   
（1）求直線的方程及的解析式；
（2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （Ⅰ）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間[0,]內(nèi)至少存在一實數(shù)x0使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（       ）
A．B．C．D．

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